阿基米德

这位数学全才生前的最后一句话响彻寰宇：“不要踩坏我的圆！”他的墓碑也正是遵照他早已明确的意思，刻上了一幅与圆有关的图像：圆柱体与其内接球的体积比和表面积比都是 3 : 2 ——显然，阿基米德对这个结果很满意。

阿基米德完善并发展了前人提出的“穷竭法”，穷竭法由古希腊的安提芬（Antiphon）最早提出，他在研究“化圆为方”问题时，提出了使用圆内接正多边形面积“穷竭”圆面积的思想。后来，古希腊数学家欧多克斯（Eudoxus of Cnidus）做了改进，将其定义为：在一个量中减去比其一半还大的量，不断重复这个过程，可以使剩下的量变得任意小。阿基米德进一步改进这种方法后，将其应用到对曲线、曲面以及不规则体的体积的研究和讨论上，为现代积分学打开了一道隐隐的门。

这个精力旺盛而长寿的天才还通过使用圆外接正多边形和圆内接正多边形逼近圆周率的真实值，他最终使用到了九十六边形（因为 96 = 25* 3 ，稍后我们会发现这个多边形正巧是可以通过尺规作图做出来的），得到π的真实值在 3.14163 和 3.14286 之间。